Metode Newton Raphson

Metode Newton-Rapson adalah metode untuk menentukan nilai pendekatan(approksimasi) selanjutnya yang membuat nilai fungsi menjadi 0.
Untuk persamaan nirlanjar 1 peubah, misal diberikan f(x) dan turunannya f’(x), maka kita mulai dengan tebakan pertama x0. Maka approksimasi yang lebih baik (X1) adalah

Secara geometris, x1 adalah titik perpotongan antara garis tangen dari grafik fungsi f(x) dengan sumbu x. Tebakan selanjutnya berdasarkan gradien dari titik sebelumnya, secara natural akan mendekati akar penyelesaian persamaan. Proses ini diulangi terus hingga ketepatan tertentu yang diinginkan.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan metode Newton-Raphson:
Fungsi harus dapat diturunkan pada interval yang mengandung akar penyelesaian
Kesulitan dalam menghitung turunan suatu fungsi (approximasi gradien dengan dua titik yang berdekatan pada fungsi)
Metode ini akan gagal untuk menemukan akar penyelesaian jika tebakan pertama terlalu jauh dari akar sebenarnya sehingga fungsi tidak dapat mengkonvergen menuju akar penyelesaian.

Maaf untuk VB segera menyusul

Eliminasi Gauss Pada Aplikasi Konduksi Pada Batang 1 Dimensi

Ternyata fenomena konduksi tersebut mampu diselesaikan menggunakan metode numerik sehingga kita mampu mengetahui distribusi temperatur di sepanjang batang. Berikut adalah contoh permasalahan yang ingin kita selesaikan

.
Komputasi teknik hanya dapat dilakukan jika persamaan aljabar telah diketahui, dari persoalan di atas diketahui ada 5 persamaan aljabar sebagai berikut :

300 T1 = 100 T2 + 200 Ta
200 T2 = 100 T1 + 100 T3
200 T3 = 100 T2 + 100 T4
200 T4 = 100 T3 + 100 T5
300 T5 = 100 T4 + 200 Tb

Dimana apabila kita atur, maka persamaan-persamaan di atas juga dapat ditulis sebagai berikut :

300 T1 + (-100) T2 + 0 T3 + 0 T4 + 0 T5                             = 200 Ta
(-100) T1 + 200 T2 + (-100) T3 + 0 T4 + 0 T5                      = 0
0 T1 + (-100) T2 + 200 T3 + (-100) T4 + 0 T5                      = 0
0 T1 + 0 T2 + (-100) T3 + 200 T4 + (-100) T5                      = 0
0 T1 + 0 T2 + 0 T3 + (-100) T4 + 300 T5                             = 200 Tb

Algoritma dalam menyelesaiakan permasalahan tersebut yaitu :

1.      Baca i, j, m, n, k

2.      Menetapkan banyaknya matriks a = 100 x 100 dan b = 100 (sebagai batasan maksimal)

3.      Memasukkan cell matriks awal untuk i = 1 sampai m untuk  j = 1 sampai n tulis  a(i, j) lanjut j lanjut i

4.      memasukkan hasil persamaan awal untuk i = 1 sampai n tulis b(i) lanjut i

5.      menampilkan matriks dalam kotak list untuk i = 1 sampai m untuk j = 1 sampai n tulis a(i, j) lanjut j lanjut i

6.      menampilkan hasil persamaan dalam kotak list untuk i = 1 sampai n tulis b(i) –> pre-eliminasi lanjut i

7.      Perhitungan eliminasi untuk k = 1 sampai n – 1 untuk i = k + 1 sampai n langkah 1 faktor = a(i, k) / a(k, k) untuk j = k + 1 sampai n a(i, j) = a(i, j) – faktor * a(k, j) lanjut j b(i) = b(i) – faktor * b(k) lanjut i lanjut k

8.      Menampilkan matriks setelah eliminasi untuk i = 1 sampai m untuk j = 1 sampai n tulis  a(i, j) lanjut j lanjut i

9.      Menampilkan hasil setelah eliminasi untuk i = 1 sampai n tulis b(i) –> setelah eliminasi lanjut i

10.  Substitusi terbalik x(n) = b(n) / a(n, n) untuk i = n – 1 sampai 1 langkah -1 jumlah = 0 untuk j = n sampai i + 1 langkah -1 ‘atau j=i+1 sampai n jumlah = jumlah + a(i, j) * x(j) lanjut j x(i) = (b(i) – jumlah) / a(i, j) lanjut i

11.  Hasil nilai X untuk  i = 1 sampai n tulis  x(i) lanjut i

 Berikut tampilan userform

syntac pemograman

Hasil simulasi

Bahasa Pemograman

Pemrograman adalah sebuah seni dalam menggunakan satu atau lebih algoritma yang saling berhubungan dengan menggunakan sebuah bahasa pemrograman tertentu sehingga menjadi sebuah program komputer. Bahasa pemrograman yang berbeda mendukung gaya pemrograman yang berbeda pula. Gaya pemrograman ini biasa disebut paradigma pemrograman.  Apakah memprogram perangkat lunak lebih merupakan seni, ilmu, atau teknik telah lama diperdebatkan. Pemrogram yang baik biasanya mengkombinasikan tiga hal tersebut, agar dapat menciptakan program yang efisien, baik dari sisi waktu berjalan (running time), atau memori.

Kenapa kita perlu bahasa pemograman??

Karena komputer tidak mengerti bahasa alami (bahasa manusia), komputer hanya mengerti bahasa mesin. Misalnya dalam bahasa mesin perintah perintah direpresentasikan oleh dua angka saja yaitu 0 dan 1. Untuk membuat perintah mengetikkan huruf "A" misalnya, perlu rangkaian angka 0 dan 1, yaitu "01000001". 0 berarti tidak ada arus, 1 berarti ada arus
Bayangkan betapa susahnya mengoperasikan komputer jika setiap orang harus menghafalkan rangkaian angka angka tersebut. Oleh karena itulah diciptakan bahasa permrograman yang menjadi perantara manusia dengan komputer, manusia tidak perlu lagi menghafalkan setiap instruksi yang harus diperintahkan, manusia tinggal menggunakan bahasa permrograman. Bahasa pemrograman tersebut kemudian diterjemahkan oleh Interpreter/Compiler menjadi bahasa mesin, setelah diterjemahkan barulah komputer mengerti.

Menurut tingkat kedekatannya dengan mesin komputer, bahasa pemrograman terdiri dari:

1. Bahasa Mesin, yaitu memberikan perintah kepada komputer dengan memakai kode bahasa biner, contohnya 01100101100110
2. Bahasa Tingkat Rendah, atau dikenal dengan istilah bahasa rakitan (bah.Inggris Assembly), yaitu memberikan perintah kepada komputer dengan memakai kode-kode singkat (kode mnemonic), contohnya MOV, SUB, CMP, JMP, JGE, JL, LOOP, dsb.
3. Bahasa Tingkat Menengah, yaitu bahasa komputer yang memakai campuran instruksi dalam kata-kata bahasa manusia (lihat contoh Bahasa Tingkat Tinggi di bawah) dan instruksi yang bersifat simbolik, contohnya {, }, ?, <<, >>, &&, ||, dsb.
4. Bahasa Tingkat Tinggi, yaitu bahasa komputer yang memakai instruksi berasal dari unsur kata-kata bahasa manusia, contohnya begin, end, if, for, while, and, or, dsb.

mungkin beberapa bahasa pemograman yang sering kenal yaitu Pascal,Visual basic, Fotran, C atau C++, Java dan banyak lagi bahasa pemogramanan.

Dengan adanya bahasa pemrograman seperti yang telah disebutkan diatas, maka algoritma yang merupakan bahasa manusia (hasil pola pikir manusia) diubah atau diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman komputer sehingga komputer dapat memahami urutan prosedur yang telah kita buat. Hal ini dikarenakan cara berpikir komputer lebih rumit dan berbeda dengan otak manusia.

Algoritma

algoritma atau algoritme  merupakan kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu masalah. Perintah-perintah ini dapat diterjemahkan secara bertahap dari awal hingga akhir. Masalah tersebut dapat berupa apa saja, dengan catatan untuk setiap masalah, ada kriteria kondisi awal yang harus dipenuhi sebelum menjalankan algoritma. Algoritma akan dapat selalu berakhir untuk semua kondisi awal yang memenuhi kriteria. Algoritma sering mempunyai langkah pengulangan (iterasi) atau memerlukan keputusan

Kata algoritma berasal dari latinisasi nama seorang ahli matematika dari Uzbekistan Al Khawārizmi (hidup sekitar abad ke-9), sebagaimana tercantum pada terjemahan karyanya dalam bahasa latin dari abad ke-12 "Algorithmi de numero Indorum". Pada awalnya kata algorisma adalah istilah yang merujuk kepada aturan-aturan aritmetis untuk menyelesaikan persoalan dengan menggunakan bilangan numerik arab (sebenarnya dari India, seperti tertulis pada judul di atas). Pada abad ke-18, istilah ini berkembang menjadi algoritma, yang mencakup semua prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Masalah timbul pada saat akan menuangkan bagaimana proses yang harus dilalui dalam suatu/sebuah sistem (program) bagi komputer sehingga pada saat eksekusinya, komputer dapat bekerja seperti yang diharapkan. Programer komputer akan lebih nyaman menuangkan prosedur komputasinya atau urutan langkah proses dengan terlebih dahulu membuat gambaran (diagram alur) diatas kertas.

Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu komputer yang diacu dalam terminologi algoritma. namun jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer. Dalam kehidupan sehari - hari saja algoritma sering digunakan contoh transaksi jual beli. secara umum pihak yang mengerjakan atau objek disebut processor. processor dapat berupa manusia, komputer , robot atau alat elektornik lain yang berfungsi sebagai subjek. processor atau pemeroses melaksanakan algoritma dengan menjabarkan prosesnya terlebih dahulu. jadi suatu processor haruslah memiliki :

1. mengerti setiap maksud dan langkah algoritma

2. mengerjakan operasi sesuai dengan langkah yang seharusnya.

 

contoh : perhitungan keliling persegi panjang. tahapannya adalah

1. mencari nilai panjang dan lebar

2. hitung keliling persegi panjang dengan rumus 2 x (panjang+lebar)

3. cetak hasil keliling tersebut

Dalam kasus penyelesaian algoritma ini terdapat 2 bentuk algoritma, yaitu diagram alir (flowchart) dan Pseudocode.

1. Flowchart

   atau diagram alir adalah suatu standar untuk menggambarkan langkah dalam suatu proses

   contoh :

Flowchart diatas menceritakan bagaimana pola pikir seorang pelajar untuk sampai ke sekolah yang di tuju.

2. Pseudocode

   yaitu suatu bentuk algoritma yang menggunakan berbagai notasi yang dimaksudkan untuk            menyederhanakan bentuk kalimat manusia.

misalkan :

1. panjang :10

2. lebar : 8

3. keliling : 2 * ( P + L)

4. cetak keliling

Kasus 2 Plat Sejajar dengan Grid Dependeny Test

Ketika suatu fluida mengalir pada sebuah pipa, maka dianggap bahwa fluida mengalir pada dua plat sejajar. Kita dapat melihat bagaimana fenomena kecepatan fluida tersebut ketika mengalir diantara dua plat sejajar tersebut. Distribusi kecepatan aliran fluida ternyata tidaklah sama. Untuk melihat fenomena aliran fluida tersebut,maka berikut akan dilakukan simulasi CFD pada kasus berikut :

      Dari gambar di atas, terdapat dua plat yang sejajar dengan jarak H=0,2 m  dan dengan panjang L=1m, lalu dialirkan udara (laminar) dengan densitas rho=1,2 kg/m³.

Terdapat 2 Kasus yang terdapat dalam contoh ini .Yaitu dengan mengganti salah satu parameter :

1.      Mengganti viskositas m = 4x10^-5 kg/m.s dan m = 10^-5 kg/m.s dengan menetapkan kecepatan inlet u _inlet = 0,01m/s

2.      Mengganti kecepatan inlet u _inlet = 0,01 m/s dan u _inlet= 0,04 m/s dengan menetapkan viskositas m = 4x10^-5  kg/m.s

 
Cari dan analisis dengan menggunakan CFDSOF untuk kedua kasus diatas

Berikut langkah-langkah untuk melakukan simulasi dengan menggunakan CFDSOF

1.      Masukkan parameter awal yaitu panjang  1 m dan tinggi 0.1 m dengan jumlah cell 50 x 30.  Kemudian lakukan perbedaan grid untuk daerah masuk fluida, dengan melakukan perbedaan grid sehingga mengakibatkan terjadinya kerapatan atau rasio antar cell menjadi kecil dan hal ini sangat berguna untuk memudahkan kita  melihat fenomena yang terjadi didaerah tersebut. Pada kasus kali ini, grid yang terbentuk akan dibedakan yaitu dengan memberikan faktor pemberat  pada titik mulai dan titik akhir pada saat proses modif segmen.

2.      Lakukan pembagian segemen terhadap arah x dan y. Untuk daerah arah x dibagi atas 2 segmen dimana terdiri dari 28 dan 20 cell. Dan titik awal segmen 1  dengan titik sumbu x ( 0,0 ) ,titik awal  segmen 2  dengan titik sumbu x ( 0.5,0 ) dan titik akhir segmen 2 dengan titik sumbu x ( 1,0 ) . Sedangkan untuk daerah y dibagi atas 3 segmen dimana terdiri dari 10,8 dan 10 cell. Dan titik awal segmen 1 dengan titik sumbu y ( 0,0 ), titik awal segmen 2 dengan titik sumbu y ( 0,0.025 ), titik awal segmen 3 dengan titik sumbu y ( 0, 0.075 ) dan titik akhir segmen 3 dengan titik sumbu y ( 0, 0.1 )

 

3.      Pada cell yang telah dibuat, diberikan inlet 1 dan inlet 2. Dengan inlet 1 diberikan kecepatan udara dan inlet 2 diberikan tekanan 0 Pa.

4.      Masukkan nilai konstanta fisikal berupa nilai density fluida= 1.2 dan viskositas fluida= 4 x 10^-5 kg/m². Masukkan nilai konstanta sempadan berupa kecepatan fluida 0.01 m/s (untuk kasus 1)

5.      Iterasi sampai nilainya konvergen dan lihat gambar kontur kecepatan serta plot X-Y

6.      Untuk kasus 2 ulangi langkah 4 dengan density dan kecepatan fluida tetap sedangkan yang di ubah hanya viskositas 1 x 10^-5 kg/m². Iterasi sampai nilainya konvergen dan lihat gambar kontur kecepatan serta plot X-Y

7.      Untuk kasus 3 ulangi langkah 3 dengan  density tetap dan kecepatan fluida 0.04 m/s dan viskositas 4 x 10^-5 kg/m². Iterasi sampai nilainya konvergen dan lihat gambar kontur kecepatan serta plot X-Y

Hasil Simulasi yang dihasilkan
Kasus 1 ku = 0.01 m/s dengan viskositas 4 x 10^-5

Kasus 2 ku = 0.01 m/s dengan viskositas 1 x 10^-5

Kasus 3 ku = 0.04 m/s dengan viskositas 4 x 10^-5

      Untuk kasus 1 dan kasus 2 dengan parameter kecepatan fluida konstan/tetap dan di variasikan nilai dari viskositas absolut fluida dinamis, maka dari persamaan rumus reynold dengan bertambahnya nilai viskositas maka nilai bilangan reynold yang dihasilkan akan semakin kecil. Dengan nilai dari bilangan Reynold yang semakin kecil maka aliran yang terbentuk menjadi laminar. Semakin laminar suatu aliran maka distribusi alirannya menjadi mudah seragam sehinggga etrance regionnya menjadi kecil dan Fully developed flow cepat terbentuk. Nah sebaliknya dengan rendahnya nilai viskositas maka bilangan reynold yang dihasilkan akan semain besar. Yang mengakibatkan aliran menjadi turbulen, dengan aliran yang turbulence mengakibatkan gerakan molekur yang semakin acak sehingga untuk menjadi mengakibatkan entrance regionnya semakin lama dan Fully developed flownya semakin lama.

        Untuk Kasus 1 dan kasus 3 dengan parameter kecepatan fuida yang di variasikan dan viskositas absolut fluida dinamis yang dijaga tetap atau konstan. Makin besar kecepatan fluida yang diberikan maka bilangan Reynold yang dihasilkan akan semakin besar sehingga terbentuknya aliran turbulen semakin mudah sehingga untuk mencapai Fully Developed Flow akan semakin lama. Sebaliknya dengan semakin rendah kecepatan fluida maka bilangan Reynold yang dihasilkan semakin rendah sehingga mudahnya terbentuknya aliran laminar dan Fully Developed Flow semakin mudah dan entrance Regionnya semakin kecil.

Memahami sifat-sifat Dasar aliran pada Fluida

Pada pertemuan ini, saya penting di ingat bahwa segala sesuatu yang di simulasikan memakai software baik itu memakai CFD,Inventor atau software yang lainnya harus terlebih dahulu memahami ilmu dasar dan permasalahan yang ada. Seperti halnya kasus fluid melewati 2 plat yang sejajar, banyak sekali fenomena yang terjadi, adapun ilustrasinya seperti gambar dibawah ini

Kasus Aliran Antara 2 Plat Sejajar Dengan Perbedaan Jumlah Cell

Pada posting ini akan membahas tentang bagaimana efek dari perbedaan viskositas dan kecepatan pada 2 palat yang sejajar. Fluida yang mengalir diantara 2 buah plat sejajar akan membentuk suatu profil kecepatan. Profil kecepatan ini yang nantinya akan ditinjau. Gambar disebelah kanan  merupakan ilustrasi penggambaran keadaan tersebut:

Adapun parameter keadaan yaitu :

     (*) Panjang plat 1 m

     (*) ketinggian plat 0.1 m

Sebelum kita mensimulasikan keadaan yang terjadi pada 2 plat tersebut alangkah baiknya kita mencoba sedikit mengetahui tentang bilangan Reynold. Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah  rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar dan turbulen. Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis.

Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:

dengan:

• v_s - kecepatan fluida,
• L - panjang karakteristik,
• μ - viskositas absolut fluida dinamis,
• ν - viskositas kinematik fluida:

Aliran fluida dalam pipa, berrdasarkan besarnya bilangan reynold dibedakan menjadi aliran laminar, aliran transisi, dan aliran turbulen. Dalam hal ini jika nilai Re kecil aliran akan meluncur diatas lapisan lain yang dikenal dengan aliran laminar sedangkan jika aliran-aliran tadi terdapat garis edar tertentu yang dapat dilihat, aliran ini disebut aliran turbulen.

Kasus 1
     Kecepatan inlet, u_in = 0.01 m/s
     Viskositas dinamik= 4 x 10^-5 kg/m.s
Kasus 2
     Kecepatan inlet, u_in = 0.01 m/s
     Viskositas dinamik = 1x 10^-5 kg/m.
Kasus  3
      Kecepatan inlet, u_in = 0.04 m/s
      Viskositas dinamik = 4 x 10^-5 kg/m.s

3 Kasus diatas nantinya akan saya coba simulasikan di 2 daerah cell yang berbeda yaitu 50 x 10 dan 200 x 20.

Langkah-langkah untuk mensimulasikan kasus di atas adalah :

1.      Masukkan parameter domain, ukuran domain dan jumlah cell. Ukuran domain  adalah 1 x 0.1 m dengan jumlah cell awal 50 x 10

2.      Masuk ke toolbar cell dan setting daerah inlet dan outlet

3.      Setting nilai konstanta fisikal, dengan memasukkan parameter densitas r=1,2 kg/m³ Viskositas dinamik= 4 x 10^-5 kg/m.s

4.      Setting nilai konstanta sempadan dengan memasukkan Kecepatan inlet, u_in = 0.01 m/s

5.      Iterasi

6.       Perlihatkan hasil kontur kecepatan dan plot nilai XY

7.      Ulangi langkah 3 kembali dengan membedakan nilai Viskositas dinamik = 1x 10^-5 kg/m dengan density dan kecepatan yang sama

8.      Setelah berhasil menghasilkan kontur dan plot XY, kembali lagi ke langkah 3 dengan memberikan  Viskositas dinamik= 4 x 10^-5 kg/m.s, densitas r=1,2 kg/m^{3 ,} Kecepatan inlet, u_in = 0.04  m/s

9.      Coba bandingkan 3 gambar hasil kontur dan plot XY

10.   9 Langkah diatas merupakan untuk jumlah cell 50 x 10, nah untuk selanjutnya coba ganti jumlah cell menjadi 200 x 20 dan ikuti langkah-langkah di atas.

Berikut hasil tampilan dari simulasi yang telah dijalankan

(a) Domain 1 x 0.01 dengan jumlah cell 50 x 10
     Case I. ku = 0.01 m/s dengan viskositas 4 x 10-5

Case II. ku = 0.01 m/s dengan viskositas 1 x 10-5

 Case III. ku = 0.04 m/s dengan viskositas 4 x 10-5

 (b) Domain 1 x 0.01 dengan jumlah cell 200 x 20
      Case I. ku = 0.01 m/s dengan viskositas 4 x 10-5

 Case II. ku = 0.01 m/s dengan viskositas 1 x 10-5

  Case III. ku = 0.04 m/s dengan viskositas 4 x 10-5

Perbandingah hasil daerah kontur  dengan JC 50 x 10 :

Perbandingah hasil daerah kontur  dengan JC 200 x 20 :

 Analisa :

Dari gambar daerah kontur dapat dilihat secara keseluruhan dengan melakukan perbedaan nilai dari viskositas dan kecepatan akan sangat mempengaruihi dari  daerah  fluida yang fully developed flow. nah sebelum membahas tentnang lebih lanjut tentang fully developed flow region alangkah lebih baik lagi kita kembali ke persamaan Reynold. Nanti saya akan memcoba memperlihatkan hubungan bilangan Reynold dengan fully developed flow region.
 

dengan:

• v_s - kecepatan fluida,
• L - panjang karakteristik,
• μ - viskositas absolut fluida dinamis,
• ν - viskositas kinematik fluida:

Untuk kasus 1 dan kasus 2 dengan parameter kecepatan fluida konstan/tetap dan di variasikan nilai dari viskositas absolut fluida dinamis, maka dari persamaan rumus reynold dengan bertambahnya nilai viskositas maka nilai bilangan reynold yang dihasilkan akan semakin kecil. Dengan nilai dari bilangan Reynold yang semakin kecil maka aliran yang terbentuk menjadi laminar. Semakin laminar suatu aliran maka distribusi alirannya menjadi mudah seragam sehinggga etrance regionnya menjadi kecil dan Fully developed flow cepat terbentuk. Nah sebaliknya dengan rendahnya nilai viskositas maka bilangan reynold yang dihasilkan akan semain besar. Yang mengakibatkan aliran menjadi turbulen, dengan aliran yang turbulence mengakibatkan gerakan molekur yang semakin acak sehingga untuk menjadi mengakibatkan entrance regionnya semakin lama dan Fully developed flownya semakin lama.

Untuk Kasus 1 dan kasus 3 dengan parameter kecepatan fuida yang di variasikan dan viskositas absolut fluida dinamis yang dijaga tetap atau konstan. Makin besar kecepatan fluida yang diberikan maka bilangan Reynold yang dihasilkan akan semakin besar sehingga terbentuknya aliran turbulen semakin mudah sehingga untuk mencapai Fully Developed Flow akan semakin lama. Sebaliknya dengan semakin rendah kecepatan fluida maka bilangan Reynold yang dihasilkan semakin rendah sehingga mudahnya terbentuknya aliran laminar dan Fully Developed Flow semakin mudah dan entrance Regionnya semakin kecil.
Jika dibandingkan gambar kontur untuk JC 50x10 dan 200x20 secara umum fenomena yang terbentuk sama tetapi tingkat keakuran fenomena yang terjadi sangat terlihat di JC 200x10 sehingga dengan bertambahnya JC akan mengakibatkan fenomena yang terjadi bisa dilihat lebih jelas daripada JC yang rendah.