CFD: Menghitung Aliran Bouyant dan ALiran dalam Gedung

Memodelkan sebuah aliran ke atas juga memerlukan tambahan elemen dalam sebuah pemodelan. Aliran yang masuk ke dalam gedung akan bergerak kebawah diantara aliran yang bergerak keatas seringkali diarah oleh ventilasi natural yang dihasilkan dari perbedaan temperatur di dalam sebuah gedung. Dalam memodelkan aliran ke atas. Persamaan momentum dalam arah gravitasi harus memasukkan gaya berat yang dihasilkan dari gaya apung. Sebagai contoh, didalam aliran 2 dimensi dengan gaya apung pada arah Y, dan persamaan momentum v selanjutnya diberikan dalam persamaan

Dimana –g(-p – p0) adalah bentuk bouyancy atau aliran ke atas. Sedangkan p0 adalah berat jenis acuan. Bentuk bouyancy ini dalam bentuk diskrit, dari persamaan diatas akan meningkatkan ketidakstabilan dalam proses penyelesaian. Sebuah ruangan dalam kondisi nyaman, memerlukan bentuk bouyancy, dan terkadang pendekatan waktu diperlukan untuk memperoleh kondisi tunak /steady state.

Standar model turbulen butuh tambahan modifikasi ketika diterapkan dalam aliran ke atas, sebagai contoh istilah generasi term, direkomendasikan oleh Rodi (1978), dalam sebuah k-equation dari model turbulen  k epsilon digunakan dalam model turbulen aliran ke atas. Model persamaan k diambil dari sebuah bentuk

 Dimana G adalah pembentuk umum atau persamaan umum dan b adalah bentuk umum yang berhubungan dengan bouyancy, akhirnya diberikan oleh

 Dimana T adalah temperatur, dan gi adalah percepatan gravitasi dalam arah x, koefisien ekspansi volumetrik Beta didefinisikan sebagai

Bentuk persamaan transport untuk menghilangkan energi kinetik turbulen (epsilon) diberikan oleh persamaan

 

Dimana Rf adalah bilangan flux richardson, dan C3 adalah konstan model  tambahan. Hossain and Rodi (1976) di definisikan oleh Rf dengan hubungan Rf = -B/G. Nilai single c3 tidak dapat digunakan dalam mendefinisikan Rf karena C3 dekat dengan kesatuan dalam lapisan geser bouyant vertikal  dan dekat dengan 0 dalam lapisan geser horizontal. Rodi menawarkan definisi alternatif untuk bilangan flux Richardson yang memperbolehkan penggunaan single value C3 = 0,8, untuk lapisan horizontal dan vertikal

Dimana G1 adalah pembentuk bouyancy dalam komponen energi lateral. Dalam lapisan geser horizontal dimana komponen lateral kecepatan adalah dalam arah gravitasi, seluruh pembentukan bouyancy adalah dalam arah gravitasi maka

Dalam lapisan geser vertikal, komponen lateral adalah normal terhadap arah gravitasi, dan tidak memiliki kontribusi bouyancy maka Gl = 0. Mengacu, bilangan flux Richardson adalah

Jika aliran dalam permasalahan ini dianggap  didominasi oleh lapisan geser vertikal, kemudian Rf dapat di atur menjadi 0, dan C3 sebagai 0,8