UTS Komtek No 1

1. Secara numerik tentukan fungsi profil kecepatan aliran laminar pada setiap jarak X dari ujung pelat bagian depan (aliran hulu). Bandingkan dengan hasil analitis. Jelaskan jawaban saudara
U∞ -->
-->
-->
____________________________________________________
------> X

Secara numeric untuk mengetahui fungsi kecepatan aliran laminar pada setiap jarak X dari ujung  pelat bagian depan (aliran hulu) sesuai dengan persamaan momentum. Sedangkan persamaan momentum berdasarkan hukum Newton ke-2 yang berbunyi sebagai berikut:

 

 Dimana pertamabahan momentum yang bekerja tiap sumbunya yaitu:

Kalau kita ilustrasikan dalam gambar sebagai berikut:

 

Sedangkan persamaan momentum yang bekerja pada komponen –x adalah

Jika kita ilustrasikan secara di integrakan maka simiulasi awal yang ada sebagai berikut:

 Adapun aliran masssa yang melewati ke daerah 1

sedangkan untuk aliran momentum yang melewati daerah 1

Untuk aliran momentum yang melewati daerah 2

 sedangkan  untuk aliran masssa yang melewati ke daerah 2

Sehingga fungsi kecepatan menjadi :

Bisa juga kita bandingkan dengan persamaan Navier_Stoke yang dikembangkan berdasarkan Newtonian Fluid dimana viscous stresses berhubungan dengan laju deformasi yang terjadi. Adapun yang mempengaruhi Hukum Newtonian untuk fluida compresiel yaitu viskositas dynamik yang berhubungan dengan laju deformasi dan viscosity yang berhubungan dengan laju volumetric

Adapun simulasi untuk CFD aliran pada sebuah pelat
1.  Atur domain dengan memasukkan parameter panjang 1 meter dan tinggi 0.1 meter sedangkansettingan untuk jumlah cellnya kalau panjang adalah 50 cell dan tinggi 20 cell serta tentukan daerah mana saja inlet dan outlet

2. Berikan nilai konstanta fsikal berupa nilai densitas dan viskositas sebesar 1000 kg/m3 dan 9x10E-04 kg/ms

3. Masukan nilai konstanta sempadan dengan memnerikan nilai parameter ntuk inlet 1 dan inlet 2. untuk Inlet 1 dialirkan oleh input kecepatan u sebesar 0.001 m/s dan Inlet 2 diatur dengan membuat tekanan adalah 0 Pa

4. Lakukan iterasi dan hasil untuk kontur kecepatan adalah sebagai berikut :

 

setelah dapat daerah kontur untuk kecepatan U maka kita dapat melihat distribusi kecepatan dengan melihat lihat alfa (la) lalu pilih variable (pv) kemudian kecepatan U. Berikut hasil distribusi temperatur yang dihasilkan dari simulasi

  Algoritma untuk Regresi Polynmial

1.      Read  n

Tentukan dulu banyak data yang akan d regresikan. dalam contoh yang akan saya tampilkan saya mencoba dengan menggunakan 7 data dengan simbol (n).

2.      Tentukan nilai X(temperatur) dan Y(distance)  lalu masukkan ke dalam tabel yang telah di sediakan

3.      Sum Xß 0

Hitunglah jumlah keseluruhan nilai dari X yang di definisikan sebagai sum_X

4.      Sum Yß 0

Hitunglah jumlah keseluruhan nilai dari Y yang di definisikan sebagai sum_Y

5.      Sum

Hitunglah kudrat,pangkat 3 dan pangkat 4 dari nilai X sehingga nilai dari X menjadi X^2, X^3 dan X^4 dan jumlahkan nilai dari kuadrtaic tersebut dengan simboli sum_X2,sum_X3 dan sum_X4

6.      Hitunglah perkalian dari nilai X dan Y sehingga menjadi nilai XY dan jumlahkan nilai dari perkalian tersebut dengan simbol sum_XY

7.      Hitunglah perkalian dari nilai kudratic X dan Y sehingga menjadi nilai X2Y dan jumlah kan perkalian tersebut menjadi sum_X2Y

8.      Persamaan dari regresi polinomial yaitu : y = g2 (x2)  + g1 (x1) + g0

9.       Untuk mencari nilai dari g2 dengan rumus g2 = f34 / f33

10.  Untuk mencari nilai dari g1 dengan rumus  g1 = (b24 - (b23 * g2)) / b22

11.   Untuk mencari nilai dari g0 dengan rumus g0 = (sum_y - (sum_x2 * g2) - (sum_x * g1)) / n

12.  Jika nilai g2, g1 dan g0  didapatkan maka persamaan kuadratic akan  dapat diketahui

Syntac Pemograman

Private Sub CommandButton1_Click()
'Tugas UTS KOMTEK
'Eko Pratama Astin (1106108034)
Dim x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9, y10, n As Double
Dim x11, x12, x13, x14, x15, x16, x17, x18, x19, x20, y11, y12, y13, y14, y15, y16, y17, y18, y19, y20 As Double
Dim sum_x, sum_y, sum_x2, sum_x3, sum_x4, sum_xy, sum_x2y As Double
Dim U11, U12, U13, b21, b22, b23, b24, c31, c32, c33, c34, f31, f32, f33, f34 As Double
Dim g2, g1, g0 As Double


'Mendefinisikan variabel
x1 = eko1.Text
x2 = eko2.Text
x3 = eko3.Text
x4 = eko4.Text
x5 = eko5.Text
x6 = eko6.Text
x7 = eko7.Text
x8 = eko8.Text
x9 = eko9.Text
x10 = eko10.Text
x11 = eko11.Text
x12 = eko12.Text
x13 = eko13.Text
x14 = eko14.Text
x15 = eko15.Text
y1 = epay1.Text
y2 = epay2.Text
y3 = epay3.Text
y4 = epay4.Text
y5 = epay5.Text
y6 = epay6.Text
y7 = epay7.Text
y8 = epay8.Text
y9 = epay9.Text
y10 = epay10.Text
y11 = epay11.Text
y12 = epay12.Text
y13 = epay13.Text
y14 = epay14.Text
y15 = epay15.Text
n = astin.Text

'Mencari nilai sum/jumlah  dari semua variabel yang ada

sum_x = Val(x1) + Val(x2) + Val(x3) + Val(x4) + Val(x5) + Val(x6) + Val(x7) + Val(x8) + Val(x9) + Val(x10) + Val(x11) + Val(x12) + Val(x13) + Val(x14) + Val(x15)
sum_y = Val(y1) + Val(y2) + Val(y3) + Val(y4) + Val(y5) + Val(y6) + Val(y7) + Val(y8) + Val(y9) + Val(y10) + Val(y11) + Val(y12) + Val(y13) + Val(y14) + Val(y15)
sum_x2 = x1 ^ 2 + x2 ^ 2 + x3 ^ 2 + x4 ^ 2 + x5 ^ 2 + x6 ^ 2 + x7 ^ 2 + x8 ^ 2 + x9 ^ 2 + x10 ^ 2 + x11 ^ 2 + x12 ^ 2 + x13 ^ 2 + x14 ^ 2 + x15 ^ 2
sum_x3 = x1 ^ 3 + x2 ^ 3 + x3 ^ 3 + x4 ^ 3 + x5 ^ 3 + x6 ^ 3 + x7 ^ 3 + x8 ^ 3 + x9 ^ 3 + x10 ^ 3 + x11 ^ 3 + x12 ^ 3 + x13 ^ 3 + x14 ^ 3 + x15 ^ 3
sum_xy = x1 * y1 + x2 * y2 + x3 * y3 + x4 * y4 + x5 * y5 + x6 * y6 + x7 * y7 + x8 * y8 + x9 * y9 + x10 * y10 + x11 * y11 + x12 * y12 + x13 * y13 + x14 * y14 + x15 * y15
sum_x4 = x1 ^ 4 + x2 ^ 4 + x3 ^ 4 + x4 ^ 4 + x5 ^ 4 + x6 ^ 4 + x7 ^ 4 + x8 ^ 4 + x9 ^ 4 + x10 ^ 4 + x11 ^ 4 + x12 ^ 4 + x13 ^ 4 + x14 ^ 4 + x15 ^ 4 + x16 ^ 4 + x17 ^ 4 + x18 ^ 4 + x19 ^ 4 + x20 ^ 4
sum_x2y = (x1 ^ 2 * y1) + (x2 ^ 2 * y2) + (x3 ^ 2 * y3) + (x4 ^ 2 * y4) + (x5 ^ 2 * y5) + (x6 ^ 2 * y6) + (x7 ^ 2 * y7) + (x8 ^ 2 * y8) + (x9 ^ 2 * y9) + (x10 ^ 2 * y10) + (x11 ^ 2 * y11) + (x12 ^ 2 * y12) + (x13 ^ 2 * y13) + (x14 ^ 2 * y14) + (x15 ^ 2 * y15) + (x16 ^ 2 * y16) + (x17 ^ 2 * y17) + (x18 ^ 2 * y18) + (x19 ^ 2 * y19) + (x20 ^ 2 * y20)

Label5.Caption = sum_x
Label7.Caption = sum_y
Label9.Caption = sum_x2
Label12.Caption = sum_x3
Label13.Caption = sum_x4
Label15.Caption = sum_xy
Label17.Caption = sum_x2y

'Eliminasi Gauss untuk menghitung g0, g1, dan g2
'Eliminasi pertama

U11 = sum_x / n

b21 = sum_x - (U11 * n)
b22 = sum_x2 - (U11 * sum_x)
b23 = sum_x3 - (U11 * sum_x2)
b24 = sum_xy - (U11 * sum_y)

'Eliminasi Kedua
U12 = sum_x2 / n
c31 = sum_x2 - (U12 * n)
c32 = sum_x3 - (U12 * sum_x)
c33 = sum_x4 - (U12 * sum_x2)
c34 = sum_x2y - (U12 * sum_y)

'Eliminasi Ketiga
U13 = c32 / b22

f31 = c31 - (U13 * b21)
f32 = c32 - (U13 * b22)
f33 = c33 - (U13 * b23)
f34 = c34 - (U13 * b24)

'Substitusi Balik

g2 = f34 / f33
g1 = (b24 - (b23 * g2)) / b22
g0 = (sum_y - (sum_x2 * g2) - (sum_x * g1)) / n

hasila0.Caption = g0
hasila1.Caption = g1
hasila2.Caption = g2

End Sub


Private Sub CommandButton2_Click()
Unload UserForm1
End Sub
 

User Form

Untuk Persaman 1 (pilih satu dari cell1 -10)

Persamaan 2 (pilih satu cell dari 40-50)

      Dari 2 persamaan kecepatan yang di dapatkan dari simulasi. Dimana persamaan 1 merupakan profil kecepatan di hulu  pelat sedangkan untuk persamaan 2 menggambarkan profil kecepatan yang ada pada hilir pelat.Sehingga 2 persamaan tersebut akan menjadi suatu fungsi kecepatan profil dari aliran fluida . Adapun fungsi kecepatan tersebut adalah

 V(x) = -2.58E-04 x2 + 2.55E-04 - 1.004 E05

      Kalau kita tinjau dari gambar simulasi yang dihasilkan dapat dilihat di kontur kecepatan, semakin lama kecepatan yang ke arah hilir pelat makan kecepatan yang dihasilkan semakin kecil bahkan kalau kita lihat untuk cell 1 nilainya sama dengan 0 m/s. Sehingga kalau kita ilustrasikan aliran fluida yang menyinggung atau bertambrakan dengan dinding pelat akan mengalami hambatan akibatkan adanya tegangan geser yang terjadi. Jadi tegangan geser makin besar jika berada di dekat dinding pelat sehingga kecepatan aliran fluida makin lambat sedangkan tegangan geser makin besar jika berada  jauh dari dinding pelat sehingga kecepatan aliran fluida makin tinggi.