Penggunaan
pipa banyak digunakan oleh umum baik perusahaan-perusahan sebagai
pendistribusian air minum, minyak maupun gas bumi. Demikian juga dengan
kebutuhan air pada rumah tangga baik itu menggunakan sistem perpipaan air atau
penggunaan air tanah , penggunaan pipa ini paling banyak digunakan baik untuk
penyaluran air bersih maupun sanitasi. Pipa merupakan sarana pendistribusian
fluida yang murah, memiliki berbagai ukuran dan bentuk penampang. Baik
berpenampang lingkaran maupun kotakserta material pipa bermacam-macam, yaitu
baja, plastik, PVC, tembaga, kuningan dan lain sebagainya.
Pada dunia
industri tentunya efisiensi dan kualitas produk yang dihasilkan akan mempunyai
nilai lebih karena dengan efisiensi
produk yang tinggi maka biaya yang diperlukan dapat ditekan dan harga jual
produk lebih kompetitif. Dan salah satu teknologi yang berguna untuk
meningkatkan efisiensi yang tinggi adalah dalam penggunaan pipa dalam
pendistribusian fluida cair untuk proses produksi dan kebutuhan air minum, dan
lain sebagainya.
Dan
dalam pendistribusian air tersebut sering sekali dipakai sambungan pipa (fittings),
pipa lengkung, maupun flange. Tetapi dalam pendistribusian fluida yang
digunakan untuk membelokan arah aliran fluida dipakailah pipa lengkung atupun elbow.
Pipa lengkung maupun elbow terdiri dari bermacam-macam klasifikasi,
tergantung dari radius lengkung, sudut lengkung, maupun ada atau tidaknya
tangent. Pada dasarnya aliran fluida dalam pipa akan mengalami penurunan
tekanan atau pressure drop seiring dengan panjang pipa ataupun
disebabkan oleh gesekan dengan permukaan saluran, dan juga ketika aliran
melewati sambungan pipa, belokan, katup, difusor, dan sebagainya.
Dengan
menggunakan CFD saya akan mencoba menggunakan 2 fluida yatu cair dan gas dengan
variasi jenis material.serta sudut elbow.
Seperti yang kita ketahui kalau konveksi adalah salah satu jenis heat tranfer yang di akibatkan oleh inter molekuler atau gerakan antar molekuler. Adapun persaamaan untuk konveksi heat transfer secara umum adalah :
Untuk mencari koefisien konveksi bisa dengan cara mancari bilangan nusselt
Dimana :
h = koefisien konfeksi
k = konduktivitas termal
d = tinggi aliran
T = temperatur
x = jarak x
Yang pertama kita lakukan adalah melakukan derivatif dt/dx
Misalnya persamaan distribusi temperatur pada cell 7
T(x) = 382.73 x2 - 18.99 x + 0.72
Private Sub CommandButton1_Click() Dim a0, a1, a2, n, y_turunan As Integer Dim b As Integer
3.
Jika bagian bawah pelat (soal no 1) diberikan fluks panas, tentukan, secara
numerik, fungsi profil temperatur pada lapisan batas termal
Adapun simulasi untuk CFD aliran pada sebuah pelat dengan diberikan fluks panas Atur domain dengan memasukkan parameter panjang 1 meter dan tinggi 0.1
meter sedangkansettingan untuk jumlah cellnya kalau panjang adalah 50
cell dan tinggi 20 cell serta tentukan daerah mana saja inlet dan outlet
Pengaturan model
Hasil simulasi yang didapatkan
Hail yang di zoom
Hasil ditribusi temperatur yang dihasilkan
Untuk mencari temperatur maka kita akan akan mengggunakan kesetimbangan energi
Jika Q konduksi yang nanti akan dijadikan sebagai sumber panas maka persamaan akan menjadi
Algoritma untuk Regresi Polynmial
1.Read
n
Tentukan
dulu banyak data yang akan d regresikan. dalam contoh yang akan saya tampilkan
saya mencoba dengan menggunakan 7 data dengan simbol (n).
2.Tentukan nilai X(temperatur) dan
Y(distance) lalu masukkan ke dalam tabel yang telah di sediakan
3.Sum
Xß
0
Hitunglah
jumlah keseluruhan nilai dari X yang di definisikan sebagai sum_X
4.Sum
Yß
0
Hitunglah
jumlah keseluruhan nilai dari Y yang di definisikan sebagai sum_Y
5.Sum
Hitunglah
kudrat,pangkat 3 dan pangkat 4 dari nilai X sehingga nilai dari X menjadi X^2,
X^3 dan X^4 dan jumlahkan nilai dari kuadrtaic tersebut dengan simboli
sum_X2,sum_X3 dan sum_X4
6.Hitunglah perkalian dari nilai X dan
Y sehingga menjadi nilai XY dan jumlahkan nilai dari perkalian tersebut dengan
simbol sum_XY
7.Hitunglah perkalian dari nilai
kudratic X dan Y sehingga menjadi nilai X2Y dan jumlah kan perkalian tersebut
menjadi sum_X2Y
8.Persamaan dari regresi polinomial
yaitu : y = g2 (x2) + g1 (x1) + g0
9. Untuk mencari nilai dari g2 dengan rumus g2 =
f34 / f33
10.Untuk mencari nilai dari g1 dengan
rumus g1 = (b24 - (b23 * g2)) / b22
11. Untuk mencari nilai dari g0 dengan rumus g0 =
(sum_y - (sum_x2 * g2) - (sum_x * g1)) / n
12.Jika nilai g2, g1 dan g0
didapatkan maka persamaan kuadratic akan dapat diketahui
Hasil simulasi dari VB yang dihasilkan Distibusi temperatur Cell 3
2. Untuk Soal no 1. Tentukan, secara numerik, hambatan pelat tersebut.
Bandingkan dengan hasil analitis. Jelaskan jawaban saudara
Seperti yang telah dibahas di no 1. Ketika di dinding kecepatan fluida makn kecil karena adanya tegangan geser yang bekerja di dinding pelat. Hal ini diakibatkan karena adanya hambatan bagi kecepetan aliran fluida yang bekerja. Selain disebabkan oleh tegangan geser, kecepatan makin kecil di dinding pelat adalagi faktor dari sifat fluida tersebut yaitu viskositas. Viskositas merupakan tingkat kekentalan dari fluida tersebut. Semakin kental suatu fluida membuat nilai viskositasnya semakin tinggi sehingga laju aliran fluida yang bekerja pada fluida akan semakin susah. Sebaliknya jika fluida tersebut encer maka tingkay viskositas fluida tersebut rendah sehingga jika kita berikan kecepatan pada fluida tersebut makin tinggi. Hambatan yang lain berupa koefisien gesek dari dari pelat fluida.
Adapun hubungan tegangan geser dengan koefisien gesek yaitu
Sedangkan persamaan untuk mencari besarnya tegangan geser yaitu
Kalau kita hubungan 2 persamaan diatas maka akan menjadi
Untuk perhtungan du/dy dapat dilakuka dengan visual basic, dimana du/dy di dapatkan dari persamaan yang dihasilkan dari soal 1
Private Sub CommandButton1_Click() 'Tugas UTS KOMTEK 'Eko Pratama Astin (1106108034) Dim a0, a1, a2, n, y_turunan As Integer Dim b As Integer
Berdasarkan persamaan rumus yang di dapatkan diatas coba kita masukkan ke Cell 50
Dimana untuk V'(x) kita asumsikan y=0, sehingga V'(x) menjadi
V'(x)= -0.0056 (0) + 0.0002557
Dimana nilai viskositas dan densitas merupakan air sedangkan kecepatan untuk cell 50 = 0.00115 m/s sehingga kalau kita masukkan ke paramter yang ada akan menajadi
Sehingga nilai koefisien gesek pada cell 50 menjadi 0.00034 m/s
1. Secara numerik tentukan fungsi profil kecepatan aliran laminar pada
setiap jarak X dari ujung pelat bagian depan (aliran hulu). Bandingkan dengan
hasil analitis. Jelaskan jawaban saudara
U∞ -->
-->
-->
____________________________________________________
------> X
Secara numeric untuk mengetahui fungsi kecepatan
aliran laminar pada setiap jarak X dari ujung
pelat bagian depan (aliran hulu) sesuai dengan persamaan momentum. Sedangkan
persamaan momentum berdasarkan hukum Newton ke-2 yang berbunyi sebagai berikut:
Dimana pertamabahan momentum yang bekerja tiap
sumbunya yaitu:
Kalau kita ilustrasikan dalam gambar sebagai
berikut:
Sedangkan persamaan momentum yang bekerja pada
komponen –x adalah
Jika kita ilustrasikan secara di integrakan maka
simiulasi awal yang ada sebagai berikut:
Adapun aliran masssa yang melewati ke daerah 1
sedangkan untuk aliran momentum yang melewati daerah 1
Untuk aliran momentum yang melewati daerah 2
sedangkan untuk aliran masssa yang melewati ke daerah 2
Sehingga fungsi kecepatan menjadi :
Bisa juga kita bandingkan dengan persamaan Navier_Stoke yang dikembangkan berdasarkan Newtonian Fluid dimana viscous stresses berhubungan dengan laju deformasi yang terjadi. Adapun yang mempengaruhi Hukum Newtonian untuk fluida compresiel yaitu viskositas dynamik yang berhubungan dengan laju deformasi dan viscosity yang berhubungan dengan laju volumetric
Adapun simulasi untuk CFD aliran pada sebuah pelat 1. Atur domain dengan memasukkan parameter panjang 1 meter dan tinggi 0.1 meter sedangkansettingan untuk jumlah cellnya kalau panjang adalah 50 cell dan tinggi 20 cell serta tentukan daerah mana saja inlet dan outlet
2. Berikan nilai konstanta fsikal berupa nilai densitas dan viskositas sebesar 1000 kg/m3 dan 9x10E-04 kg/ms
3. Masukan nilai konstanta sempadan dengan memnerikan nilai parameter ntuk inlet 1 dan inlet 2. untuk Inlet 1 dialirkan oleh input kecepatan u sebesar 0.001 m/s dan Inlet 2 diatur dengan membuat tekanan adalah 0 Pa
4. Lakukan iterasi dan hasil untuk kontur kecepatan adalah sebagai berikut :
setelah dapat daerah kontur untuk kecepatan U maka kita dapat melihat distribusi kecepatan dengan melihat lihat alfa (la) lalu pilih variable (pv) kemudian kecepatan U. Berikut hasil distribusi temperatur yang dihasilkan dari simulasi
Algoritma untuk Regresi Polynmial
1.Read
n
Tentukan
dulu banyak data yang akan d regresikan. dalam contoh yang akan saya tampilkan
saya mencoba dengan menggunakan 7 data dengan simbol (n).
2.Tentukan nilai X(temperatur) dan
Y(distance) lalu masukkan ke dalam tabel yang telah di sediakan
3.Sum
Xß
0
Hitunglah
jumlah keseluruhan nilai dari X yang di definisikan sebagai sum_X
4.Sum
Yß
0
Hitunglah
jumlah keseluruhan nilai dari Y yang di definisikan sebagai sum_Y
5.Sum
Hitunglah
kudrat,pangkat 3 dan pangkat 4 dari nilai X sehingga nilai dari X menjadi X^2,
X^3 dan X^4 dan jumlahkan nilai dari kuadrtaic tersebut dengan simboli
sum_X2,sum_X3 dan sum_X4
6.Hitunglah perkalian dari nilai X dan
Y sehingga menjadi nilai XY dan jumlahkan nilai dari perkalian tersebut dengan
simbol sum_XY
7.Hitunglah perkalian dari nilai
kudratic X dan Y sehingga menjadi nilai X2Y dan jumlah kan perkalian tersebut
menjadi sum_X2Y
8.Persamaan dari regresi polinomial
yaitu : y = g2 (x2) + g1 (x1) + g0
9. Untuk mencari nilai dari g2 dengan rumus g2 =
f34 / f33
10.Untuk mencari nilai dari g1 dengan
rumus g1 = (b24 - (b23 * g2)) / b22
11. Untuk mencari nilai dari g0 dengan rumus g0 =
(sum_y - (sum_x2 * g2) - (sum_x * g1)) / n
12.Jika nilai g2, g1 dan g0
didapatkan maka persamaan kuadratic akan dapat diketahui
Syntac Pemograman
Private Sub CommandButton1_Click() 'Tugas UTS KOMTEK 'Eko Pratama Astin (1106108034) Dim x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9, y10, n As Double Dim x11, x12, x13, x14, x15, x16, x17, x18, x19, x20, y11, y12, y13, y14, y15, y16, y17, y18, y19, y20 As Double Dim sum_x, sum_y, sum_x2, sum_x3, sum_x4, sum_xy, sum_x2y As Double Dim U11, U12, U13, b21, b22, b23, b24, c31, c32, c33, c34, f31, f32, f33, f34 As Double Dim g2, g1, g0 As Double
Private Sub CommandButton2_Click() Unload UserForm1 End Sub
User Form
Untuk Persaman 1 (pilih satu dari cell1 -10)
Persamaan 2 (pilih satu cell dari 40-50)
Dari 2 persamaan kecepatan yang di dapatkan dari simulasi. Dimana persamaan 1 merupakan profil kecepatan di hulu pelat sedangkan untuk persamaan 2 menggambarkan profil kecepatan yang ada pada hilir pelat.Sehingga 2 persamaan tersebut akan menjadi suatu fungsi kecepatan profil dari aliran fluida . Adapun fungsi kecepatan tersebut adalah
V(x) = -2.58E-04 x2 + 2.55E-04 - 1.004 E05
Kalau kita tinjau dari gambar simulasi yang dihasilkan dapat dilihat di kontur kecepatan, semakin lama kecepatan yang ke arah hilir pelat makan kecepatan yang dihasilkan semakin kecil bahkan kalau kita lihat untuk cell 1 nilainya sama dengan 0 m/s. Sehingga kalau kita ilustrasikan aliran fluida yang menyinggung atau bertambrakan dengan dinding pelat akan mengalami hambatan akibatkan adanya tegangan geser yang terjadi. Jadi tegangan geser makin besar jika berada di dekat dinding pelat sehingga kecepatan aliran fluida makin lambat sedangkan tegangan geser makin besar jika berada jauh dari dinding pelat sehingga kecepatan aliran fluida makin tinggi.
