Jumat, 30 Maret 2012

Metode Newton Raphson

Metode Newton-Rapson adalah metode untuk menentukan nilai pendekatan(approksimasi) selanjutnya yang membuat nilai fungsi menjadi 0.
Untuk persamaan nirlanjar 1 peubah, misal diberikan f(x) dan turunannya f’(x), maka kita mulai dengan tebakan pertama x0. Maka approksimasi yang lebih baik (X1) adalah

Secara geometris, x1 adalah titik perpotongan antara garis tangen dari grafik fungsi f(x) dengan sumbu x. Tebakan selanjutnya berdasarkan gradien dari titik sebelumnya, secara natural akan mendekati akar penyelesaian persamaan. Proses ini diulangi terus hingga ketepatan tertentu yang diinginkan.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan metode Newton-Raphson:
Fungsi harus dapat diturunkan pada interval yang mengandung akar penyelesaian
Kesulitan dalam menghitung turunan suatu fungsi (approximasi gradien dengan dua titik yang berdekatan pada fungsi)
Metode ini akan gagal untuk menemukan akar penyelesaian jika tebakan pertama terlalu jauh dari akar sebenarnya sehingga fungsi tidak dapat mengkonvergen menuju akar penyelesaian.

Maaf untuk VB segera menyusul

2 komentar:

  1. Menarik pak, "Proses ini diulangi terus hingga ketepatan tertentu yang diinginkan" ketepatan itu didapat seperti apa pak, kalau iterasi sampai 1000 ketepatannya seperti apa pak?

    BalasHapus
  2. ayooo Mas contoh VBnya mas, biar lebih mudah memahami ttg metode ini.mas kan biasanya terdepan dalam contoh2 kodingan VB ;)
    Terima Kasih

    BalasHapus