Eliminasi Gauss Pada Aplikasi Konduksi Pada Batang 1 Dimensi

Ternyata fenomena konduksi tersebut mampu diselesaikan menggunakan metode numerik sehingga kita mampu mengetahui distribusi temperatur di sepanjang batang. Berikut adalah contoh permasalahan yang ingin kita selesaikan

.
Komputasi teknik hanya dapat dilakukan jika persamaan aljabar telah diketahui, dari persoalan di atas diketahui ada 5 persamaan aljabar sebagai berikut :

300 T1 = 100 T2 + 200 Ta
200 T2 = 100 T1 + 100 T3
200 T3 = 100 T2 + 100 T4
200 T4 = 100 T3 + 100 T5
300 T5 = 100 T4 + 200 Tb

Dimana apabila kita atur, maka persamaan-persamaan di atas juga dapat ditulis sebagai berikut :

300 T1 + (-100) T2 + 0 T3 + 0 T4 + 0 T5                             = 200 Ta
(-100) T1 + 200 T2 + (-100) T3 + 0 T4 + 0 T5                      = 0
0 T1 + (-100) T2 + 200 T3 + (-100) T4 + 0 T5                      = 0
0 T1 + 0 T2 + (-100) T3 + 200 T4 + (-100) T5                      = 0
0 T1 + 0 T2 + 0 T3 + (-100) T4 + 300 T5                             = 200 Tb

Algoritma dalam menyelesaiakan permasalahan tersebut yaitu :

1.      Baca i, j, m, n, k

2.      Menetapkan banyaknya matriks a = 100 x 100 dan b = 100 (sebagai batasan maksimal)

3.      Memasukkan cell matriks awal untuk i = 1 sampai m untuk  j = 1 sampai n tulis  a(i, j) lanjut j lanjut i

4.      memasukkan hasil persamaan awal untuk i = 1 sampai n tulis b(i) lanjut i

5.      menampilkan matriks dalam kotak list untuk i = 1 sampai m untuk j = 1 sampai n tulis a(i, j) lanjut j lanjut i

6.      menampilkan hasil persamaan dalam kotak list untuk i = 1 sampai n tulis b(i) –> pre-eliminasi lanjut i

7.      Perhitungan eliminasi untuk k = 1 sampai n – 1 untuk i = k + 1 sampai n langkah 1 faktor = a(i, k) / a(k, k) untuk j = k + 1 sampai n a(i, j) = a(i, j) – faktor * a(k, j) lanjut j b(i) = b(i) – faktor * b(k) lanjut i lanjut k

8.      Menampilkan matriks setelah eliminasi untuk i = 1 sampai m untuk j = 1 sampai n tulis  a(i, j) lanjut j lanjut i

9.      Menampilkan hasil setelah eliminasi untuk i = 1 sampai n tulis b(i) –> setelah eliminasi lanjut i

10.  Substitusi terbalik x(n) = b(n) / a(n, n) untuk i = n – 1 sampai 1 langkah -1 jumlah = 0 untuk j = n sampai i + 1 langkah -1 ‘atau j=i+1 sampai n jumlah = jumlah + a(i, j) * x(j) lanjut j x(i) = (b(i) – jumlah) / a(i, j) lanjut i

11.  Hasil nilai X untuk  i = 1 sampai n tulis  x(i) lanjut i

 Berikut tampilan userform

syntac pemograman

Hasil simulasi