Eliminasi Gauss dengan Visual Basic

Salah satu untuk menyelesaikan persamaan yang lebih dari satu dapat diselesaiakan dengan metoda eliminasi gauss. dengan metoda eliminasi gauss kita akan akan mensubtitusikan variabel yang bersangkutan baru kmudian di eliminasi. posting sebelumnya saya mencoba melakukan eliminsai dengan menggunakan Ms Excell,nah saat sekarang akan mencoba melakukan dengan visual basic.
Berikut merupakan persamaan yang nantinya akan di ubah menjadi visual basic  :

2 x1 + 3 x2 + 5 x3 = 23 ......................................... (1)

3 x1 + 4 x2 + x3 = 14 .............................................(2)

6 x1 + 7 x2 + 2 x3 = 26 ..........................................(3)
 
Secara umum bentuk persaamannya yaitu
e11. x1 + e12. x2 + e13. x3 = e14 ...........................(1)

e21. x1 + e22. x2 + e23. x3 = e24 ...........................(2)

e31. x1 + e32. x2 + e33. x3 = e34 ...........................(3)
mungkin agak sedikit ganjil kenapa untuk nilai konstanta di depan variabel saya berikan e11,e12,e13,e14.......dst. hal ini saya sengaja biar cocok dengan listing program yang saya buat sehingga nantinya rekan-rekan yang pengen mencoba tidak kebingungan.
untuk mencari nilai x1,x2 dan x3 dengan metoda eliminasi gauss sebagai berikut :

Tentukan dahulu konstanta variabel agar baris ke 2 dan ke 3 untuk kolom 1 bernilai nol.

nilai  U1 = e21/e11 maka :

                    k21 = e21 - U1. e11 = 0

                    k22 = e22 - U1. e12

                    k23 =e23 - U1. e13

                    k24 = e24 - U1. e14

emudian tentukan nilai U2 = e31/e11

                   k31 = e31 - U2. e11 = 0

                   k32 = e32 - U2. e12

                   k33 = e33 - U2. e13

                   k34 = e34 - U2. e14
Persamaan kemudian menjadi :

e11. x1 + e12. x2 + e13. x3 = e14 ...........................(1.1)

         0 +  e22. x2 + e23. x3 = e24 ...........................(2.1)

         0 +  e32. x2 + e33. x3 = e34 ...........................(3.1)

Untuk eliminasi x2, Tentukan U3 = b32/b22

                  o32 = k32 - U3. k22

                  o33 = k33 - U3. k23

                  o34 = k34 - U4. k24

Sehingga persamaan sekarang menjadi :


e11. x1 + e12. x2 + e13. x3 = e14 ...........................(1.2)

        0 +   e22. x2 + e23. x3 = e24 ...........................(2.2)

        0 +         0    +  e33. x3 = a34 ...........................(3.3)

Maka untuk mendapatkan nilai x1, x2, dan x3 adalah :

x3  =   o34  /  o33
x2  = ( k24 -  ( k23  *   x3 )  )   /    k22
x1  = ( e14 -  ( e13  *    x3)  -  ( e12   *   x2)  )  /  e11

Bentuk dari Form Visual Basic

 Bentuk dari syntac pemograman untuk VB

Private Sub CommandButton1_Click()
Dim e11, e12, e13, e14, e21, e22, e23, e24, e31, e32, e33, e34 As Double
Dim k21, k22, k23, k24, k31, k32, k33, k34 As Double
Dim o31, o32, o33, o34, u1, u2, u3, x1, x2, x3 As Double

'definisikan variabel
e11 = epa1.Text
e12 = epa2.Text
e13 = epa3.Text
e14 = epa4.Text
e21 = epa5.Text
e22 = epa6.Text
e23 = epa7.Text
e24 = epa8.Text
e31 = epa9.Text
e32 = epa10.Text
e33 = epa11.Text
e34 = epa12.Text

'Melakukan eliminasi tahap 1 terhadap baris ke-2
u1 = e21 / e11
k21 = e21 - (u1 * e11)
k22 = e22 - (u1 * e12)
k23 = e23 - (u1 * e13)
k24 = e24 - (u1 * e14)

'Melakukan eliminasi tahap 2 terhadap baris ke-2
u2 = e31 / e11
k31 = e31 - (u2 * e11)
k32 = e32 - (u2 * e12)
k33 = e33 - (u2 * e13)
k34 = e34 - (u2 * e14)

'Melakukan eliminasi tahap 3 terhadap baris ke-3
u3 = k32 / k22
o31 = 0
o32 = k32 - (u3 * k22)
o33 = k33 - (u3 * k23)
o34 = k34 - (u3 * k24)

'hasil variabel yang dihasilkan
x3 = o34 / o33
x2 = (k24 - (k23 * x3)) / k22
x1 = (e14 - (e13 * x3) - (e12 * x2)) / e11

Label25.Caption = x3
Label26.Caption = x2
Label27.Caption = x1

End Sub

Hasil pemograman VB :

hasil penyelesaian didapatkan untuk x1= 1 x2=2 dan x3=3